Johannes Willig wurde in Freiburg/Breisgau geboren und studierte an der dortigen Hochschule Klavier, Dirigieren und Korrepetition.
Ab 1994 folgte ein Studium der Orchesterleitung bei Prof. Leopold Hager, Prof. Dr. Harald Goertz und Prof. Konrad Leitner an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Wien, ab 1996 als Stipendiat des DAAD (Deutscher Akademischer Austauschdienst).
Meisterkurse bei Jorma Panula.
Preisträger mehrerer internationaler Dirigentenwettbewerbe.
Zwischen 1997 und 2000 Engagement am Theater in Biel / Solothurn als Repetitor und 2. Kapellmeister.
Im Januar 2000 wechselte Johannes Willig als 2. Kapellmeister und Assistent des GMD an das Badische Staatstheater Karlsruhe und hatte dort die Gelegenheit, sein Repertoire stark zu erweitern. Zu besonderer Beliebtheit gelangten die von ihm moderierten Kinder – und Jugendkonzerte mit der Badischen Staatskapelle.
Ab 2003/04 war Johannes Willig 1. Kapellmeister und stellvertretender GMD an der Oper Kiel und hat hier, ausser einer Reihe von Sinfoniekonzerten, mit grossem Erfolg die Premieren von „Der Prozess“ (Alberto Colla), „Aladdin und die Wunderlampe“ (Nino Rota), „Anna Bolena“, „Le Nozze di Figaro“, „Eine florentinische Tragödie / Gianni Schicchi“, „La Gioconda“, „Werther“, „Don Quijote“ (Cristobal Halffter), „La Forza del Destino“, „Viva la Mamma“, „La Clemenza di Tito“, „Sacre du printemps“ und „Turandot“ geleitet.
Gastierungen führten ihn an das Teatro Comunale di Bologna,ans Staatstheater Wiesbaden, ans Freiburger Theater, an die Oper Graz, das Theater St. Gallen sowie an die Deutsche Oper Berlin.
Im Rahmen seiner Konzerttätigkeit arbeitet er mit dem Pro Arte Orchester Wien, dem „George Enescu“ Bucharest Philharmonic Orchestra, der Badischen Staatskapelle Karlsruhe und dem Orchester der Beethovenhalle Bonn.
Er leitete das Neujahrskonzert 2004 des Radio Sinfonie Orchesters Wien im Münchner Gasteig und im Teatro di San Carlo in Neapel.
In der Saison 2005/06 gastierte er bei den Dresdner Philharmonikern, beim Sinfonieorchester Münster, bei der Neuen Westfälischen Philharmonie und beim Orquestra Nacional do Porto.
An der Opéra de Lyon debütierte Johannes Willig im Oktober 2008 mit einer großen Wiederaufnahme von Prokofiews „Roméo et Juliette“.An die Opéra de Lyon kehrte der Künstler im Juni 2010 mit einer Neueinstudierung von „Hänsel und Gretel “ zurück.
Seit der Spielzeit 2011 / 2012 ist Johannes Willig als 1. Kapellmeister und stellvertretender GMD am Badischen Staatstheater Karlsruhe engagiert. Dort hat er, neben verschiedenen Werken des Repertoires, die Premieren von „Rigoletto“, „Wallenberg“, „La Vestale“, „Die Regimentstochter“ sowie in der Spielzeit 2013 / 2014 Verdis „Maskenball“ und mit grossem Erfolg John Adams‘ „Dr. Atomic“ dirigiert.